Родился в местечке Шпиков Подольской губернии.

В 1938 году окончил среднюю школу и одновременно курсы механиков-телеграфистов, а в мае 1941 года уже был выпускником военного училища в звании лейтенанта.

В сентябре 1941 года после тяжелого боя с неравными силами врага он, раненный в ногу, попал в плен, но вскоре бежал.

В середине августа 1943 года в лесу под Смелой были десантированы две группы, ставшие ядром крупного партизанского отряда имени Пожарского, в котором Леонид Беренштейн стал начальником штаба. За октябрь-ноябрь 1943 года отряд пустил под откос 14 вражеских эшелонов, под обломками которых погибли 400 нацистов. Партизаны подорвали два моста, склад с горючим, захватили значительные трофеи, передавали важные разведывательные сведения в штаб 4-го Украинского фронта.

10 мая 1944 года 10 командиров из отряда имени Пожарского во главе с Леонидом Беренштейном десантировались на территории Польши, в 40 км южнее Перемышля.

В сентябре 1944 года отряд Беренштейна получил приказ совершить 100-километровый марш, войти в Словакию для оказания помощи участникам словацкого восстания против нацистских вандалов. Отряд участвовал в боях вместе со словацкими партизанами, а 24 ноября 1944 года соединился с наступавшими частями Советской Армии.

Л.Беренштейн награжден орденом Боевого Красного Знамени, четырьмя орденами Отечественной войны, орденами Польши и Чехословакии, многими медалями. Ему присвоено звание "Почетный гражданин" четырех городов Польши, двух городов Чехословакии, города Смелы на Украине.

Л.Беренштейн - автор многих книг-воспоминаний о героизме партизан, в частности, евреев, в Великой Отечественной войне.

После войны Л.Беренштейн окончил Институт легкой промышленности и юридический факультет Киевского университета.

В конце 1993 года репатриировался в Израиль.